"The riddle does not exist. If a question can be put at all, then it can also be answered."
Wittgenstein, Ludwig (1889-1951) Tractatus Logico Philosophicus, New York, 1922.

Problema 1 - Cubo eléctrico (100 pontos)

Imagine um cubo, cujas faces estão cobertas com uma quadrícula 5x5. Cada quadrado desta tem inscrito o símbolo "+" ou "-"

Visualizando três das suas faces, temos:

Rodando o cubo 180º, de forma a vermos agora as restantes três faces, teremos:

Você tem uma missão simples pela frente: ir do quadrado "i" (inicial) ao quadrado "f" (final), passando por todos os quadrados da quadrícula que cobre o cubo... mas atenção:

• Pode deslocar-se na vertical, na horizontal e na diagonal;
• Não pode saltar quadrados, i.e. só pode deslocar-se para um quadrado vizinho;
• Afim de evitar "choques eléctricos" deve passar sempre para um quadrado de sinal oposto aquele em que estiver (se o quadrado onde está for "+" só pode deslocar-se para um quadrado "-"...);
• O caminho que for traçando e que corresponde a uma linha, não pode nunca cruzar-se.

Respostas para com o seguinte assunto: "Quebra-Tolas: Problema 1".

Não consegue ou não lhe apetece perder tempo a criar uma versão plana do cubo representado em cima? Clique aqui. Pode usar esta imagem para enviar a solução, basta usar, por exemplo, o Paint do Windows para traçar o caminho possível, guardar essa imagem com o formato GIF ou JPG, anexar a uma mensagem de e-mail e enviar para o endereço indicado em cima...

Problema 2 - O Quadrado mais ou menos mágico... (60 pontos)

Acima estão representadas peças semelhantes às de um puzzle e com diferentes formas. O desafio consiste em dispor estas peças de forma a que o quadrilátero formado apresente a seguinte peculiaridade: para todas as linhas com uma determinada sequência de números, existe uma coluna com a mesma sequência numérica.

A forma das peças deve ser preservada, ou seja, considere as peças indivisíveis.

Pode enviar a sua resposta indicando meramente os números em cada linha (i.e. não é necessária qualquer representação gráfica da solução).

Respostas para com o seguinte assunto: "Quebra-Tolas: Problema 2".

Problema 3- A desilusão dos canibais (90 pontos)

Enquanto explorava um qualquer remoto local do planeta Terra, o intrépido antropólogo-arqueólogo-biólogo-sociólogo Ricardo Atemasbotas foi capturado por uma tribo de selvagens, aguerridos, cruéis e sanguinários antrópofagos, que, obviamente o incluiram de imediato no cardápio do dia... Por especial deferência para com tão ilustre convidado para ser jantado, foi permitido ao futuro repasto que escolhesse a forma pela qual seria cozinhado. Para esse efeito, Ricardo teria que fazer uma declaração. Se essa declaração fosse indubitavelmente falsa, ele seria "Cozido com batatas e legumes"; se a afirmação fosse indiscutivelmente verdadeira, ele seria "Assado no churrasco e acompanhado com batatas fritas".

Obviamente que Ricardo, apesar de bom garfo, não gostou minimamente das sugestões do chef e depois de muito pensar, fez uma declaração tal que os canibais, atónitos e desconsolados, foram obrigados a libertá-lo, com grandes lamentos e na perspectiva de uma noite em jejum...

Que declaração terá sido essa ?

Respostas para com o seguinte assunto: "Quebra-Tolas: Problema 3".

Problema 4- A venda das ovelhas (120 pontos)

Há já muitos anos (claro), vivia em Portugal um bom e velho pastor que tinha três filhos. Um dia, enquanto conversava com o dono do rebanho que diariamente apascentava, orgulhosamente afirmou que os seus filhos eram dotados de uma altíssima inteligência e de um raro poder imaginativo.

O patrão, invejoso e implicante, irritou-se ao ouvir o pastor elogiar o talento dos jovens e mandou chamar à sua presença os três rapazes, para apurar da sua alegada inteligência. As suas palavras foram as seguintes:

- Estão aqui 90 ovelhas que vocês deverão vender na feira de gado que se realizará no próximo sábado. Luís, que é o mais velho levará 50; João levará 30 e Pedro, o mais novo será encarregado de vender as 10 restantes. Mas tomem atenção: Terão que vender todas as ovelhas! O Luis terá que vender 50 ovelhas, o João 30 e o Pedro as 10 restantes. Pelo preço que o Luís vender as suas ovelhas, deverão os outros negociar as suas, isto é, se o Luís decidir vender a 1.000 escudos por ovelha, será esse o preço pelo qual João e Pedro deverão vender as que levam. Façam a venda de modo a que apurem, no final, QUANTIAS IGUAIS e que não reste alguma ovelha por vender. Reparem bem: não quero que voltem com uma ovelha que seja e quero que estas me rendam algum dinheiro!

Aquele problema, assim posto, afigurava-se absurdo e disparatado. Como resolvê-lo? As ovelhas, segundo a condição imposta pelo dono, deviam ser vendidas pelo mesmo preço. Ora, nessas condições, é claro que a venda de 50 ovelhas devia render muito mais que a venda de 30 ou de 10 apenas. Como os rapazes nao encontrassem a forma de resolver o caso, foram consultar o velho e sábio médico da aldeia sobre o problema.

O velho médico, depois de encher várias folhas de números, fórmulas e equações, concluiu:

- Rapazes! Este problema é de uma simplicidade cristalina. Vendam as noventa ovelhas, conforme o dono ordenou e chegarão, sem erro, ao resultado que ele mesmo determinou!

No sábado seguinte, os três irmãos foram à feira de gado e venderam todas as ovelhas, isto é, Luís vendeu 50, João vendeu 30 e o Pedro vendeu 10. O preço foi sempre o mesmo e, no fim, todos eles apuraram a mesma quantia.

COMO ?

Respostas para com o seguinte assunto: "Quebra-Tolas: Problema 4".

Comentários em 02/09/2001: O preço de cada ovelha e o resultado apurado por cada irmão deve ser maior que 0 (vender por 0 é dar e isso não está previsto no enunciado). Por outro lado, não se considera uma venda entre os irmãos como válida: os irmãos não devem voltar com uma ovelha que seja.

Problema 5 - Uma viagem entediante (120 pontos) *

Dois automóveis efectuaram uma viagem entre Alguidares-de-Baixo e Prateleiras-de-Cima, unidas por 100 Km de bem pavimentada e rectilínea estrada. As duas viaturas, uma de marca Fiat e outra de marca Honda iniciaram a viagem em horas diferentes, mas deslocaram-se desde o princípio desta viagem com velocidades constantes rigorosamente iguais, situação que se manteve até ao final da viagem.

Num determinado momento da viagem podia dizer-se das localizações dos automóveis que:

"Quando a viatura Fiat tiver percorrido mais 10 km que a viatura Honda tiver percorrido quando a viatura Fiat tiver percorrido duas vezes a distância que a viatura Honda tiver percorrido quando a viatura Fiat tiver percorrido um terço da distância que a viatura Honda percorreu até agora, a viatura Honda terá percorrido um quarto da distância que a viatura Fiat terá percorrido quando a viatura Honda tiver percorrido metade da distância percorrida que a viatura Fiat percorreu até agora".

Ambas as viaturas estavam em movimento, nenhuma delas tinha terminado a viagem. Que distância teria percorrido já a viatura Fiat nesse momento?

* baseado num dos problemas encontrados em MyCharades, mas modificado de modo a que a sua solução não é idêntica e não admita mais que uma solução inteira.

Respostas para com o seguinte assunto: "Quebra-Tolas: Problema 5".

Os melhores participantes irão ocupando os lugares do Top Ten. Em caso de empate, serão os participantes dispostos na lista por ordem alfabética.

Top Ten
1ª série

Todos os participantes (abre numa nova janela)